Таблица истинности булевых функций

Реклама Наш канал: irc. Это функция таблица истинности булевых функций, которая принимает значение 0, если большинство переменных равны 0, или 1, если большинство переменных равны 1. Хотя любая булева функция может быть определена с помощью таблицы истинности, с возрастанием количества переменных такой тип записи становится громоздким. Поэтому вместо таблиц истинности часто используется другой вариант записи. Таблица истинности для функции большинства от трех переменных а ; схема реализации этой функции б Чтобы увидеть этот другой тип записи, отметим, что любую булеву функцию можно определить, указав, какие комбинации значений входных переменных приводят к единичному значению функции. Для функции, приведенной на рис. Мы будем рисовать черту над переменной, показывая, что ее значение инвертируется. Отсутствие черты означает, что таблица истинности булевых функций переменной не инвертируется. Кроме того, мы будем использовать знак умножения точку для обозначения булевой функции И этот знак может опускаться и знак сложения + таблица истинности булевых функций обозначения булевой функции ИЛИ. Функция М принимает значение истины то есть 1если одно из этих четырех условий истинно. Следовательно, мы можем написать М - ABC + ABC + ABC таблица истинности булевых функций ABC. Это компактная запись таблицы истинности. Таким образом, функцию от п переменных можно описать суммой максимум 2п произведений, при этом в каждом произведении будет по п множителей. Как мы скоро увидим, такая формулировка особенно важна, поскольку она позволяет реализовать данную функцию с использованием стандартных вентилей. Важно понимать различие между абстрактной булевой функцией и ее реализацией с помощью электронной схемы. Булева функция состоит из переменных, например, А, В и С, г, также из операторов И, ИЛИ и НЕ. Булева функция может быть реализована электронной схемой часто различными способами с использованием сигналов, которые представляют входные и выходные переменные, и вентилей, например, И, ИЛИ и НЕ. Реализация булевых функций Как было отмечено ранее, представление булевой функции в виде суммы максимум 2п произведений делает возможной реализацию этой функции. Поскольку необходимы дополнительные величины инверсии входных переменных, для их получения сигнал проходит через инверторы 1, 2 и 3. Чтобы сделать рисунок понятней, мы нарисовали 6 вертикальных линий, 3 из которых связаны с входными переменными, 3 другие — с их инверсиями. Эти линии обеспечивают передачу входного сигнала к вентилям. Например, вентили 5, 6 и таблица истинности булевых функций на входе получают сигнал В реальной схеме эти вентили, вероятно, будут непосредственно соединены проводом с А без каких-либо таблица истинности булевых функций вертикальных проводов.



COPYRIGHT © 2010-2016 communservis.ru